સમીકરણ sqrt{x + 3 - 4sqrt{x - 1}} + sqrt{x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = x - 1$. તેથી $x = u + 1$. સમીકરણ આ મુજબ બનશે: $\sqrt{u + 1 + 3 - 4\sqrt{u}} + \sqrt{u + 1 + 8 - 6\sqrt{u}} = 1$ $\sqrt{u + 4 - 4\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$x \in [5, 10]$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = x - 1$. તેથી $x = u + 1$. સમીકરણ આ મુજબ બનશે: $\sqrt{u + 1 + 3 - 4\sqrt{u}} + \sqrt{u + 1 + 8 - 6\sqrt{u}} = 1$ $\sqrt{u + 4 - 4\sqrt{u}} + \sqrt{u + 9 - 6\sqrt{u}} = 1$ $\sqrt{(\sqrt{u} - 2)^2} + \sqrt{(\sqrt{u} - 3)^2} = 1$ $|\sqrt{u} - 2| + |\sqrt{u} - 3| = 1$ ધારો કે $y = \sqrt{u}$. $u \geq 0$ હોવાથી,$y \geq 0$. સમીકરણ $|y - 2| + |y - 3| = 1$ છે. આ $|y - a| + |y - b| = |a - b|$ સ્વરૂપનું છે,જે $y$ ની કિંમત $a$ અને $b$ ની વચ્ચે હોય ત્યારે સાચું પડે છે. અહીં $a = 2$ અને $b = 3$ છે,તેથી $2 \leq y \leq 3$. $y = \sqrt{u}$ મૂકતા,આપણને $2 \leq \sqrt{u} \leq 3$ મળે છે. વર્ગ કરતા $4 \leq u \leq 9$ મળે. $u = x - 1$ હોવાથી,$4 \leq x - 1 \leq 9$,જેનો અર્થ છે કે $5 \leq x \leq 10$. આમ,$x \in [5, 10]$.

સમીકરણ $\sqrt{x + 3 - 4\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 8 - 6\sqrt{x - 1}} = 1$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ $\alpha$ અને $\beta$ $(\beta > \alpha)$ હોય. વધુમાં જો $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય,તો :-

જો $f(x) \in \mathbb{Q}[x]$ એ શૂન્યતર બહુપદી હોય કે જેના તમામ બીજ અસંમેય હોય,તો $f(x)$ ની ઘાત કેટલી થાય?

સમીકરણ $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $x(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|)=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module